CGS制单位转化

今天我发现网上有人问了关于SRIM那本书的问题,原来参数看起来不一样的原因是SRIM书上的单位是厘米-克-秒单位制(centimetre-gram-second system,CGS),而不是现在比较常用的国际单位制(Système International d’Unités(French),SI),那么就让我记一下有关的笔记吧。

QuantityQuantity symbolCGS unit nameUnit symbolUnit definitionIn coherent SI units
length, positioncentimetrecm1/100 of metrem
massgramg1/1000 of kilogramkg
timeseconds1 second1 s
velocitycentimetre per secondcm/scm/sm/s
accelerationgalGalcm/m/
forcedynedyng⋅cm/N
energyergergg⋅/J
powererg per seconderg/sg⋅/W
pressurebaryeBag/(cm⋅)Pa
dynamic viscositypoisePg/(cm⋅s)Pa⋅s
kinematic viscositystokesSt/s/s
wavenumberkayser (K)100
QuantitySymbolSI unitESU unitGaussian unitEMU unit
electric charge1 C≘ () statC (Franklin)≘ () statC (Franklin)≘ () abC
electric flux1 V⋅m≘ (4π ×) statC (Franklin)≘ (4π ×) statC (Franklin)≘ () abC
electric current1 A≘ () statA (Fr⋅)≘ () statA (Fr⋅)≘ () Bi
electric potential / voltage1 V≘ () statV≘ () statV≘ () abV
electric field1 V/m≘ () statV/cm≘ () statV/cm≘ () abV/cm
electric displacement field1 C/≘ () statC/(Fr/)≘ () statC/(Fr/)≘ () abC/
electric dipole moment1 C⋅m≘ (10) statC⋅cm≘ (10) statC⋅cm≘ (10) abC⋅cm
magnetic dipole moment1 A⋅≘ () statC⋅≘ () Bi⋅= () erg/G≘ () Bi⋅= () erg/G
magnetic B field1 T≘ () statT≘ () G≘ () G
magnetic H field1 A/m≘ (4π ×) statA/cm≘ (4π ×) Oe≘ (4π ×) Oe
magnetic flux1 Wb≘ () statWb≘ () Mx≘ () Mx
resistance1 Ω≘ () s/cm≘ () s/cm≘ () abΩ
resistivity1 Ω⋅m≘ () s≘ () s≘ () abΩ⋅cm
capacitance1 F≘ () cm≘ () cm≘ () abF
inductance1 H≘ ()≘ ()≘ () abH

对于公式

其中,玻尔半径Å,单位为keV,要得到:

即在CGS单位制下有:

该问题下,有人给出了:

唔,看起来和国际单位制的变换还是有些不一样的,让我们一步步地看看:

Å

由于CSG(或者说CSG中,ESU)单位制中电压单位(statV)关于SI单位制的电压单位(V)有:

由于给的是千电子伏特(keV)单位,所以要再添上比例系数:

将上面的全部代入式子即得结果。